Teoria

"Zmienność znaczenia słów często jest bardzo pouczająca. Wyżej mówiłem o słowie 'orgia'; teraz chcę powiedzieć o słowie 'teoria'. Było to początkowo słowo orfickie, które Cornford interpretuje jako 'namiętna współodczuwająca kontemplacja'. W tym stanie, mówi on, 'Obserwator identyfikuje się z cierpiącym Bogiem, umiera jego śmiercią i powstaje znowu w nowych narodzinach'. Dla pitagorejczyków, 'namiętna współodczuwająca kontemplacja' stała się [działaniem] intelektualnym, i zawierała się w wiedzy matematycznej. W ten sposób, poprzez pitagoreizm, 'teoria' stopniowo nabierała nowoczesnego znaczenia; ale dla wszystkich, których zainspirował Pitagoras zawierała elementy ekstatycznego objawienia. Dla tych, którzy niechętnie nauczyli się w szkole trochę matematyki może wydawać się to dziwne; ale dla tych, którzy doświadczyli odurzenia rozkoszą nagłego zrozumienia, które matematyka daje, od czasu do czasu, dla tych, którzy ją kochają, pitagorejska wizja wydaje się zupełnie naturalna, nawet jeśli nieprawdziwa. Może się wydawać, że filozof-empirysta jest niewolnikiem swego materiału, ale czysty matematyk, jak muzyk, jest wolnym stwórcą własnego świata uporządkowanego piękna."
(Bertrand Russell, "Historia filozofii Zachodu”*)

Nie chcę komentować Russella, a tylko odnieść się do wpisu Ramzela, który przeciwstawił teorię, mówiącą że Polacy mogą wyjść z grupy, historii… A tymczasem teoria to nie pocieszanka dla przegranych. Teoria to (w tym przypadku) analiza możliwości. I to na poziomie rachunku prawdopodobieństwa znanego każdemu ze szkoły. Czy przeciwstawilibyście szkolną historię, szkolnej matematyce? No właśnie. Teoria mówi wszystko – nie tylko, że szansa jest (o czym mówią zwykle komentatorzy powołujący się na ‘teorię’), ale także że jest ona niewielka. Ba! Że tego powinna dowodzić historia.

Bo jaka jest teoria? Załóżmy, że wszystkie wyniki (wygrana, remis, przegrana) w meczach Polska-ChorwacjaiI Austria-Niemcy są równie prawdopodobne**. Mamy więc dziewięć możliwych kombinacji, z których dwie (wygrana Polaków i remis, lub wygrana Austrii) mogą dać Polsce (przy dobrym stosunku bramkowym) wyjście z grupy.

Dwie szanse z dziewięciu, to 22,(2)%, czyli nieco lepiej, niż jedno wyjście na pięć turniejów, w których znaleźlibyśmy się w takiej sytuacji. Naprawdę jest gorzej – zakładałem jednakowe prawdopodobieństwa dla wszystkich sytuacji we wszystkich spotkaniach, tymczasem czeka nas mecz z (jak dotąd) najlepszą drużyną w grupie, a na dokładkę musielibyśmy mieć więcej strzelonych bramek.…

Wracając do historii – to trzeci z rzędu turniej, w którym Polacy znaleźli się w takiej sytuacji. Przy 22% szans jest najzupełniej naturalne, że z grupy nie wychodziliśmy. Teoretycznie jednak za którymś razem powinno się udać. A może już się udało? Dobrze nie pamiętam mundialu w Meksyku, w 1986 roku, ale pamiętam bramkę (Smolarek-ojciec) strzeloną Portugalii, jedyną w meczach grupowych (i w ogóle w tych mistrzostwach przez Polaków), strzeloną w chwili, gdy konkurenci już postawili na naszej drużynie kreskę. Więc chyba w historii turniejów w takiej sytuacji już znaleźliśmy się, dzięki zwycięstwu i szczęściu awansowali. Ale prawdopodobieństwa sukcesu w kolejnych turniejach są niezależne, więc nie może to stanowić ani pociechy, ani powodu do załamania rąk, że swoją historyczną szansę już dostaliśmy i… zmarnowali.

Nie mam wniosków. Może poza wyrażeniem zdziwienia, że o ‘teorii’ pamięta się dopiero wtedy, gdy przegrywa się mecze. A nie można było o niej wcześniej pomyśleć? Na przykład przed meczem z Niemcami przyjąć teoretyczną możliwość, że Niemcy stracą w kimś z grupy punkty i jeśli chce się awansować nie można liczyć na schemat, że Niemcy wszystko gładko zwyciężają, a Polacy wszystko (niemniej gładko) z wyjątkiem meczu z Niemcami… Wtedy jednak jakoś nikt o teorii nie pamiętał. I może dobrze. Bo zamiast pamiętać o teorii, należy zwiększać swoje szanse na sukces dobrą grą. (A kibice powinni w tym pomagać swoim wsparciem i atmosferą.) Należy to robić także teraz, gdy szanse na wyjście z grupy są tak bardzo małe***.

----
*) The changes in the meaning of words are often very instructive. I spoke above about the word 'orgy'; now I want to speak about the word 'theory'. This was originally an Orphic word, which Cornford interprets as 'passionate sympathetic contemplation'. In this state, he says, 'The spectator is identified with the suffering God, dies in his death, and rises again in his new birth.' For Pythagoras, the 'passionate sympathetic contemplation' was intellectual, and issued in mathematical knowledge. In this way, through Pythagoreanism, 'theory' gradually acquired its modern meaning; but for all who were inspired by Pythagoras it retainded an element of ecstatic revelation. To those who have reluctantly learnt a little mathematics in school this may seem strange; but to those who have experienced the intoxication delight of sudden understanding that mathematics gives, from time to time, to those who love it, the Pythagorean view will seem completely natural even if untrue. It might seem that the empirical philosopher is the slave of his material, but that the pure mathematician, like the musician, is a free creator of his world of ordered beauty.”
**) Tak, to przypomina dowcip o fizyku, który mając poprawić sytuacje na torze wyścigów konnych rozpoczął referowanie swojego rozwiązania od słów: “Załóżmy, że koń jest sferyczny…”. Powiedzmy (co będzie bliższe prawdy), że w meczu Austria-Niemcy, zwycięstwo Niemiec nastąpi z prawdopodobieństwem 50%, remis – 30%, a przegrana 20%; w meczu zaś Polska-Chorwacja podobnie: na zwycięstwo Chorwacji można liczyć z prawdopodobieństwem 50%, na remis 30% i na zwycięstwo Polski 20% (ale bukmacherzy wiedzą lepiej). Przyjmując takie założenia, nasze szanse wyjścia z grupy wynoszą 10%. Po uwzględnieniu stosunku bramkowego należałoby to podzielić przez dwa…
***) Zostawiam na boku skandaliczne tytuły i artykuły anty-Webbowe. Rozumiem zawodnika, czy kibica tuż po meczu, gdy emocje górują nad rozumem. Ale teraz? W druku?!

PS.
Wbrew pozorom wczoraj raczej oglądałem „Don Giovanniego” niż mecze. Ale jakoś nie mogę się zabrać do „przerywnika operowego”. Po prostu jestem emocjonalnie przywiązany do słowa 'teoria'.